不确定性存在下标称模型预测控制的四阶次优性
最优化与控制
2024-05-14 v2
摘要
我们研究了将标称模型预测控制（MPC）应用于非线性离散时间随机系统所产生的次优性。该次优性是相对于相应的随机最优控制问题（OCP）定义的，后者最小化闭环系统的期望代价。在此背景下，标称MPC对应于一种确定性等价控制（CEC）形式。我们证明，在光滑且无约束的设定下，次优性增长相对于不确定性水平（一个可视为标准差的参数）为四阶。这意味着次优性不会随不确定性水平的增加而快速增长，从而进一步揭示了标称MPC在实际应用中取得成功的原因。类似地，最优控制输入与次优控制输入之间的差为二阶。我们通过一个简单的数值示例说明了该结果，并利用该示例展示了在存在状态约束时，所证明的关系可能不再成立。
引用
@article{arxiv.2403.04559,
title = {Fourth-order suboptimality of nominal model predictive control in the presence of uncertainty},
author = {Florian Messerer and Katrin Baumgärtner and Sergio Lucia and Moritz Diehl},
journal= {arXiv preprint arXiv:2403.04559},
year = {2024}
}