FourierFlow：用于生成式湍流建模的频率感知流匹配
机器学习
2025-06-03 v1
摘要
建模复杂流体系统，尤其是由偏微分方程（PDE）支配的湍流，仍然是科学与工程领域的一项基本挑战。近期，基于扩散的生成模型因具备捕捉长程依赖和恢复层次结构的能力，作为应对这些任务的强大方法而备受关注。然而，我们提供了经验和理论证据，表明生成模型在生成高保真湍流时会面临严重的谱偏差和共模噪声问题。在此，我们提出 FourierFlow，一种新颖的生成式湍流建模框架，通过隐式和显式地缓解谱偏差与共模噪声来增强频率感知学习。FourierFlow 包含三项关键创新。首先，我们采用双分支骨干架构，包含一个具有局部-全局感知能力的显著流注意力分支，以聚焦于敏感的湍流区域。其次，我们引入了一个频率引导的傅里叶混合分支，通过自适应融合策略进行集成，以显式缓解生成模型中的谱偏差。第三，我们利用掩码自编码器预训练的高频建模能力，将生成模型的特征隐式对齐至高频分量。我们在三个经典湍流场景下验证了 FourierFlow 的有效性，展现出优于 SOTA 方法的性能。此外，我们表明模型在分布外域、长期时间外推以及对噪声输入的鲁棒性等具有挑战性的环境中表现出强大的泛化能力。代码可在 https://github.com/AI4Science-WestlakeU/FourierFlow 获取。
引用
@article{arxiv.2506.00862,
title = {FourierFlow: Frequency-aware Flow Matching for Generative Turbulence Modeling},
author = {Haixin Wang and Jiashu Pan and Hao Wu and Fan Zhang and Tailin Wu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2506.00862},
year = {2025}
}
备注
27 pages, 14 figures