自旋霍尔电导的四步演化：磁场中具有 Rashba 耦合的紧束缚电子

展示了磁场中具有 Rashba 自旋轨道耦合 (SOC) 的紧束缚晶格电子的一种有趣的磁输运性质。在磁通量强度为 $\phi={2\pi/N}$（$N$ 为整数）且 Zeeman 分裂固定的情况下，当增加 Rashba SOC $\lambda$ 时，自旋霍尔电导和电荷霍尔电导 (SHC 和 CHC) 经历四步演化：SHC 在三个临界值 $\lambda_{c}$ 处表现出尺寸依赖的共振和跳跃，并在 $\lambda_{c1}$ 和 $\lambda_{c3}$ 处改变符号；而 CHC 则表现出三次量子跳跃，幅度分别为 $-Ne^2/h$、$+2Ne^2/h$ 和 $-Ne^2/h$。这种四步演化也反映在圆柱形系统边缘态的拓扑特征和自旋极化中，并且对弱无序具有鲁棒性。