四类少重量自正交码及其在LCD码和量子码中的应用

由于自正交码、少重量码、线性互补对偶码（简称LCD码）和量子码在编码理论和密码学中具有很好的应用，它们一直受到持续关注。2024年，Heng等人[30]通过引入增广码的概念，基于Ding等人[10]于2007年引入的定义集，构造了几类少重量自正交码。在本文中，对于两类定义集，我们考虑相应的增广码，构造了一类射影四重量自正交码和三类四重量自正交码。对于其中两类四重量自正交线性码，我们确定了其对偶码的参数。作为应用，我们构造了两类LCD码和一类量子码。特别地，我们证明了存在一类LCD码，根据球堆积界，其对偶码是几乎最优的LCD码，并且一类量子码根据量子Singleton界是AMDS码。