建立语言学中的数学扩散模型：以东北意大利方言中的德语句法特征为例
计算与语言
2023-09-26 v2
摘要
本工作的初始动机来自一个语言学案例，即日耳曼语系句法特征向意大利东北部罗曼语方言的传播，这发生在中世纪盛期日耳曼人向蒂罗尔移民之后。为获得适于数学表述的地域数据表示，作为第一步，我们利用所谓地理数据科学工具制作了一幅交互式地图。我们引入了一个光滑二维曲面 G，局部表达使用某一德语语言特征的地域比例：它由离散函数的分段三次曲率最小化插值得到，该离散函数指明任一被调查地点是否使用了该特征。此曲面 G 被视为描述二维扩散-对流现象（此处称为潮汐模式）的函数在当下时刻的值，它以非常自然的方式服从物理学中使用的同一方程，并引入了情境扩散率概念：研究表明，在关于扩散率的两种不同假设下，该方程在当下时刻的解与由 G 插值的数据吻合良好，从而对所研究案例提供了两种令人信服的扩散-对流图像，尽管存在简化与近似。极为重要的是，研究表明语言学家所知的 Schmidt 波语言扩散模型可归入扩散方程的解之中。
引用
@article{arxiv.2307.14291,
title = {Founding a mathematical diffusion model in linguistics. The case study of German syntactic features in the North-Eastern Italian dialects},
author = {I. Lazzizzera},
journal= {arXiv preprint arXiv:2307.14291},
year = {2023}
}