在线结构理论基础 II：算子方法
逻辑
2023-06-22 v4
摘要
我们引入一个用于在线结构理论的框架。我们的方法推广了在可计算性理论与复杂性理论的若干领域中独立出现的概念。我们提出一种使用算子的统一方法，其中允许输入为任意复杂度的可数对象。我们给出一种新的框架，它 (i) 将在线算法与可计算分析联系起来，(ii) 展示了如何运用来自可计算分析的概念（如 Weihrauch 可归约性）的变体来分析有限但一致的 combinatorics，(iii) 展示了如何对反推数学进行有限化以建议无限组合问题的有限类比的精细结构，以及 (iv) 考察了诸如 EX-学习、可计算分析、分布式计算等领域中类似思想如何被融合。其中一个关键思想是，在线算法可被视为可计算分析的一个子领域。反之，我们也从经典在线算法中获得可计算分析的丰富化。
引用
@article{arxiv.2007.07401,
title = {Foundations of Online Structure Theory II: The Operator Approach},
author = {Rod Downey and Alexander Melnikov and Keng Meng Ng},
journal= {arXiv preprint arXiv:2007.07401},
year = {2023}
}