用于混合线性建模的多路谱聚类框架基础
机器学习
2009-08-27 v2 度量几何
摘要
混合线性建模（HLM）问题旨在使用仿射子空间的混合来建模和分割数据。已有多种策略被提出用于解决该问题，但缺乏严格的性能分析。本文提出了理论谱曲率聚类（TSCC）算法来解决 HLM 问题，并提供了仔细的分析来证明其合理性。TSCC 算法实际上是 Govindu 的多路谱聚类框架（CVPR 2005）和 Ng 等人的谱聚类算法（NIPS 2001）的结合。本文的主要结果表明：如果给定数据是从集中在仿射子空间周围的混合分布中采样的，那么以高采样概率，TSCC 算法能够很好地分割不同的底层簇。聚类的质量取决于簇内误差、簇间相互作用以及 TSCC 应用的调优参数。该证明也为 Ng 等人（NIPS 2001）的分析提供了新的见解。
引用
@article{arxiv.0810.3724,
title = {Foundations of a Multi-way Spectral Clustering Framework for Hybrid Linear Modeling},
author = {Guangliang Chen and Gilad Lerman},
journal= {arXiv preprint arXiv:0810.3724},
year = {2009}
}
备注
40 pages. Minor changes to the previous version (mainly revised Sections 2.2 & 2.3, and added references). Accepted to the Journal of Foundations of Computational Mathematics