前向正交离差 GMM 与大样本偏倚的缺失

众所周知，当时间期数 ($T$) 与横截面单元数 ($n$) 相比不算小时，动态面板数据回归的广义矩法 (GMM) 估计量可能有显著偏倚。该偏倚归因于使用了大量工具变量。本文表明，若某一期中使用的最大工具变量数随 $T$ 增长的速度慢于 $T^{1/2}$，则利用前向正交离差 (FOD) 变换的 GMM 估计量不具有渐近偏倚，无论 $T$ 相对于 $n$ 增长多快。这一结论专属于使用 FOD 变换。当使用其他变换消除固定效应时，类似结论未必成立。文中提供了说明解析结果的蒙特卡洛证据。