超对称SYK中的偶然性与脆弱性

在具有$N$个费米子的$\mathcal N=2$超对称SYK模型中，每个BPS态都是偶然的：在固定电荷下，它仅在有限的$N$范围内存在。我们表明，允许电荷增加时，BPS类可以沿着偶然性窗口内的格点游走向上提升，可能提升至任意大的$N$。然而，不存在规范的提升。因此，我们引入一个解码器$D$，其谱量化了精确提升及其度量代价。我们将提升调和表示的失败或成本增加称为度量脆弱性。Chen单矩阵模型和双味SYK模型的保护塔分别实现了完美提升的裸机制和真实修饰机制。在一般单味模型中，精确提升最终会失败。Lin-Maldacena-Rozenberg-Shan型算子$D^\dagger D$表现出与高斯酉系综一致的能级统计。其特征值量化了BPS态跨系统尺寸的度量连续性，而它们的相关性则探测了BPS区内的混沌。因此，度量脆弱性和BPS混沌被编码在同一个算子的互补可观测量中，从而将混沌BPS区与精确可解塔区分开来。