重尾网络上的强制凝聚与反凝聚

我们研究了固定重尾网络上的驱动选择机制。在每一步中，注入新的质量，其方向根据当前质量分布通过幂归一化规则重新计算，合并后的质量由原始混合矩阵传输。指数$\theta$控制反馈。正值赋予较大坐标更多权重，而负值则偏向较小坐标。当$\theta=0$时，注入质量均匀分布。在总质量的确定性增长被缩放掉之后，长期注入分布由单纯形上的非线性Perron-Frobenius不动点刻画。Hilbert投影度量提供了一种理解系统稳定性的简单方法。折扣网络响应使正分布更接近，而escort映射将其投影距离缩放$|\theta|$倍。在重尾网络上，该不动点区分了三个经常被混淆的效应：响应或度倾斜、反常逆参与比缩放和真正的少节点局域化。正反馈选择高响应节点，当响应跟随度时，选择枢纽导向分支。负反馈选择低响应节点，通常产生广泛的外围云，除非响应场的下尾本身很薄。在有限幂律网络上的数值实验支持这些结果。它们显示了收敛性，说明了当混合足够快时强迫率何时变得不重要，并确认了符号律和参与比中的交叉。该机制不同于守恒质量凝聚和图增长。相反，反馈在固定异质网络上选择非平衡分布。