带相对论约束的力匹配：一种稳定高效生成建模的物理启发方法
机器学习
2025-02-13 v1 人工智能
计算机视觉与模式识别
摘要
本文介绍了力匹配（Force Matching，ForM），一种用于生成建模的新框架，代表了利用狭义相对论力学增强采样过程稳定性的初步探索。通过引入洛伦兹因子，ForM施加了速度约束，确保样本速度保持在恒定上限内。该约束作为稳定生成动力学的基本机制，实现了更鲁棒和可控的采样过程。我们提供了严格的理论分析，证明速度约束在ForM框架的采样过程中始终得到保持。为验证我们方法的有效性，我们进行了广泛的实证评估。在half-moons数据集上，ForM显著优于基线方法，达到了最低的欧几里得距离损失0.714，而基础一阶流匹配为5.853，一阶和二阶流匹配为5.793。此外，我们进行了消融研究以进一步探究速度约束的影响，再次证实了ForM在稳定生成过程中的优越性。理论保证和实证结果强调了将狭义相对论原理整合到生成建模中的潜力。我们的结果表明，ForM为实现稳定、高效和灵活的生成过程提供了一条有前景的路径。本工作为未来高维生成建模的进展奠定了基础，为物理原理在机器学习中的应用开辟了新途径。
引用
@article{arxiv.2502.08150,
title = {Force Matching with Relativistic Constraints: A Physics-Inspired Approach to Stable and Efficient Generative Modeling},
author = {Yang Cao and Bo Chen and Xiaoyu Li and Yingyu Liang and Zhizhou Sha and Zhenmei Shi and Zhao Song and Mingda Wan},
journal= {arXiv preprint arXiv:2502.08150},
year = {2025}
}