三维格点规范理论中的磁通管

测量了三维 SU(2) 和 U(1) 格点规范理论中不同表示下的磁通管。Wilson 圈在 SU(2) 的基本表示 ($j=1/2$)、伴随表示 ($j=1$) 和四重表示 ($j=3/2$) 中产生重的“夸克-反夸克”对。首次直接测量了磁通管横截面 ${\cal A}_j$ 随表示的变化。发现 ${\cal A}_j \approx {\rm constant}$，误差约为 10%。结果与简化的磁通管模型所建议的弦张力 $\sigma_j$ 和 ${\cal A}_j$ 之间的联系 $\sigma_j = g^2 j(j+1) / (2 {\cal A}_j)$ [$g$ 是规范耦合常数] 一致，前提是 $\sigma_j$ 像 Casimir 不变量 $j(j+1)$ 那样标度，正如之前在三维和四维格点研究中所观察到的那样。这些结果可以区分禁闭底层物理的不同唯象模型。还测量了紧致 QED$_3$ 中单电荷和双电荷 Wilson 圈的磁通管。发现弦张力随电荷的平方标度，而磁通管横截面与电荷无关，近似程度很好。这些 SU(2) 和 U(1) 模拟间接地支持了一个猜想，即双超导机制是三维和四维紧致规范理论中禁闭的基础。