三维多孔系统中的流体流动呈现闵可夫斯基泛函的幂律标度
软凝聚态物质
2024-10-10 v1 计算物理
摘要
积分几何使用四个几何不变量——闵可夫斯基泛函——来表征三维空间的某些子集。问题是，三维多孔系统中的流体流动如何与这些不变量相关？在这项工作中，我们系统地研究了渗透率对生成的两类三维多孔系统几何特征的依赖性：(i) 随机系统和 (ii) 确定性系统。对于随机系统，我们研究了颗粒尺寸的正态分布和对数正态分布。对于确定性多孔系统，我们检查了等尺寸颗粒的立方和六边形排列。我们的研究表明，对于任何有序或无序的三维多孔系统，渗透率 与闵可夫斯基泛函遵循唯一的标度关系：(a) 孔隙空间体积，(b) 积分平均曲率，(c) 欧拉示性数，以及 (d) 孔隙空间的临界横截面积。立方和六边形对称系统分别形成了标度关系的上界和下界。无序系统位于这些边界之间。此外，我们提出了一个组合量 ，它交织了四个闵可夫斯基泛函，并与渗透率遵循幂律标度。标度指数与颗粒大小和分布无关，对于由球形颗粒构建的三维多孔系统，其普适值为 。
引用
@article{arxiv.2410.05946,
title = {Fluid flow in 3-dimensional porous systems shows power law scaling with Minkowski functionals},
author = {R. A. I. Haque and A. J. Mitra and T. Dutta},
journal= {arXiv preprint arXiv:2410.05946},
year = {2024}
}
备注
12 pages, 5 figures