流体动力学网络：基于流体动力学先验的拓扑无关四维重建

将三维表面表示为 $\mathbb{R}^3$ 上连续函数的水平集是神经隐式表示的共同基础，其近期在几何深度学习与计算机视觉任务中实现了显著进展。为在该框架内表示三维运动，通常（显式或隐式地）假定表面可能经历的变换是同胚的：这未必成立，例如流体动力学情形。为表示更一般的形变类别，我们提议将这一理论框架作为简单四维隐式函数（如符号距离场）优化的正则化项。我们展示了我们的表示能够捕捉同胚与改变拓扑的形变，同时也在连续重建的表面上定义对应关系。