FloydNet：面向全局关系推理的学习范式

developing models capable of complex, multi-step reasoning 是人工智能中的核心目标。虽然将问题表示为图是一种 powerful 方法，但 Graph Neural Networks（GNN）因其 message-passing mechanism 所固有的 local bottleneck 限制了 global、holistic reasoning。我们认为，dynamic programming（DP），即通过 iterative refinement global state 来求解问题的范式更为 powerful and suitable。我们引入了 FloydNet，一种体现这一原则的新型 architecture。与 local message passing 不同，FloydNet maintains 一个 global、all-pairs relationship tensor，并学习一个 generalized DP operator 来逐步 refine 它。这使模型能够 develop task-specific relational calculus，为 capturing long-range dependencies 提供原则框架。理论上，我们证明了 FloydNet 实现 3-WL（2-FWL）表达力，其 generalized 形式与 k-FWL 层次结构一致。FloydNet 在挑战性 domain 上实现 state-of-the-art performance：它在 CLRS-30 algorithmic benchmark 上取得近乎完美的得分（常 >99%），在 general Traveling Salesman Problem（TSP）中找到 exact optimal solutions 的 rate 显著超过 strong heuristics，并在 BREC benchmark 上与 3-WL test 实证匹配。我们的结果确立了这种 learned、DP-style refinement 作为 high-level graph reasoning 中 message passing 的 powerful and practical 替代方案。