Entropic optimal transport domain decomposition 的流更新

域分解已被证明是解决大规模熵optimal transport问题的高效分布式方法。然而，算法的简单实现在极细分区单元（即渐近变为静止且未找到全局最小化器）时可能会冻结，因为信息只能在单元之间缓慢传播。通过粗到细多尺度方案可避免实际中的此问题。本文介绍了流更新作为一种替代方法。流更新可解释为阿金顿-哈格-塔纳伯瓦算法的一种变体，可与域分解标准结合。我们证明了其收敛于全局最小化器，并形式讨论了其连续极限。我们给出与简单域分解和多尺度域分解的数值比较，表明在大量单元的 regime 中，流更新可防止冻结。虽然多尺度方案通常比混合方法更快，但后者在存在良好初始配对的情况下可能是可行的替代方案。我们的数值实验基于我们在附录中描述的域分解新型 GPU 实现。