Flow Perturbation++：用于高维玻尔兹曼采样的多步骤无偏雅可比估计
机器学习
2026-01-30 v1
摘要
连续规范化流 (CNFs) 用于无偏玻尔兹曼采样的可扩展性在高维系统中受限于雅可比-行列式评估成本，这需要经过流层进行 D 次反向传播。现有的随机雅可比估计器，如 Hutchinson 迹估计器，降低了计算成本但引入偏差，而最近提出的 Flow Perturbation 方法则无偏但 suffers from high variance。我们提出了 Flow Perturbation++，这是一种对 Flow Perturbation 的方差缩减扩展，该方法将概率流 ODE 离散化并在每个积分步骤上执行无偏的步骤雅可比估计。这种多步骤构建保留了 Flow Perturbation 的无偏性，同时实现了显著降低的估计器方差。集成到顺序蒙特卡洛框架中，Flow Perturbation++ 在 1000 维高斯混合模型和全原子 Chignolin 蛋白质上与基于 Hutchinson 及单步骤 Flow Perturbation 的基线相比，实现了显著改善的平衡采样。
引用
@article{arxiv.2601.21177,
title = {Flow Perturbation++: Multi-Step Unbiased Jacobian Estimation for High-Dimensional Boltzmann Sampling},
author = {Xin Peng and Ang Gao},
journal= {arXiv preprint arXiv:2601.21177},
year = {2026}
}