早期前列腺癌生长状态重构的迭代算法

基于时间分辨测量数据发展而来的癌症数学模型已实现对肿瘤生长和治疗反应的个体化预测。然而，癌症监测频率稀少，许多肿瘤在诊断后很快接受治疗，数据有限。为提高癌症模型的预测能力，本文考察从单一的后时空测量中恢复早期肿瘤状态的问题。聚焦前列腺癌，我们使用相场模型耦合两个反应扩散方程描述肿瘤动力学，分别用于营养物质和局部前列腺特异性抗原。我们基于等角分析生成合成数据。随后，基于我们之前的解析工作（Beretta 等，SIAP（2024）），我们提出一种基于 Landweber 方案的迭代重构算法，证明其具有局部收敛性并量化收敛速率，同时探索一种自适应步长以加快重构速度。最后，我们的仿真结果表明，即使在较长的时间范围和带噪声数据下，仍能实现高质量的重构。