扭曲双双层石墨烯中的平带

在适当的系统参数下，扭曲多层石墨烯系统中会出现带宽极窄（为数毫电子伏量级）的平带。本文研究了扭曲双双层石墨烯（即扭曲双 bilayer 石墨烯）的电子结构，以寻找孤立平带作为扭转角、垂直压力和层间电势差函数而出现的参数空间。我们发现，在相同的扭转角 $\theta$ 和层间耦合 $\omega$ 参数空间中，扭曲双双层石墨烯的带宽通常比扭曲双层石墨烯平坦约至多两倍，这使得在原理上更容易定制窄带宽平带。当 $P \sim 2.5$~GPa 时，垂直压力可将极小模型中的第一魔角在 $\theta \sim 1.05^{\circ}$ 处增强至高达 $\theta \sim 1.5^{\circ}$ 的更大值，其中 $\theta \propto \omega/ \upsilon_{F}$。当本征双层带隙由电场或远程跳跃项打开时，双双层石墨烯在连续的小扭转角范围（即无魔角）内预期会出现窄带宽。我们发现，适度的垂直电场可通过增强狄拉克点附近的主带隙以及与高能带的次带隙，有助于解除低能平带的简并。在 $0^{\circ}$ 或 $180^{\circ}$ 对准附近预期会出现不同的谷陈数带。