均匀来流中灵活膜的振动动力学

近期的理论和实验研究表明，振动刚性膜翼可以显著增强推进性能（如Tzezana和Breuer, 2019, J. Fluid Mech., 862, 871-888）和能量收集效率（如Mathai等人, 2022, J. Fluid Mech., 942, R4），优于刚性翼片。本文通过数值方法考察了拉伸系数（或气动弹性数）$K_S$、振动频率$St_c$和俯仰幅度$\theta_0$对均匀流中进行组合振动和俯仰运动的灵活膜推进性能的影响。分别识别出最大化推力和效率的最优$K_S$值：推力可提高200%，效率可提高100%。有趣的是，这些最优值并非在共振位置，而是在振动频率与固有频率之比小于1的位置，且该比例随振动频率的增加而增大。基于对速度梯度张量第二个不变量$Q$的力分解（该不变量衡量流体元件旋转与变形之间的相对强度），我们表明推力主要来源于$Q$引起的力和身体加速度力。凹形膜表面可以从前一次振幅的前缘涡旋（LEV）中捕获流体，从而产生有害的$Q$引起的阻力。然而，适度的凹形膜变形可削弱该LEV并增强身体加速度导致的推力。因此，实现最大推力的最优$K_S$位于共振以下，平衡有益变形与过度阻力。此外，通过将膜的变形引入前缘切向角并代入为刚性板开发的现有经验公式，我们获得了用于预测膜的推力和功率系数的估计。