将密度模型拟合至观测数据：分子云中的局部 Schmidt 定律

我们考虑将参数化密度模型拟合到离散观测值的一般问题，假设这些观测值遵循非齐次 Poisson 点过程。这类模型非常普遍，可用于描述许多天体物理过程，包括分子云中原恒星的分布。我们给出了原恒星给定空间密度分布的似然表达式，并将其应用于推断原恒星面密度对气体面密度最可能的依赖关系。最后，我们将这一通用技术应用于模拟猎户座分子云中原恒星的分布，并稳健地推导出了分子云的局部恒星形成标度（Schmidt）定律。我们发现，在该云中，原恒星面密度 $\Sigma_\mathrm{YSO}$ 与气体柱密度的平方成正比，此处气体柱密度以 $K$ 波段的红外消光 $A_K$ 表示：更精确地说，$\Sigma_\mathrm{YSO} = (1.65 \pm 0.19) A_K^{(2.03 \pm 0.15)}$ stars pc$^{-2}$。