费米液体中的首 Matsubara 频率规则。第二部分：光学电导率及其与实验的比较

受近期对多种强关联电子系统的光学测量启发，我们重新审视了费米液体的电导率$\sigma(\Omega,T)$对频率$\Omega$和温度$T$的依赖关系。利用 Kubo 形式论并充分考虑顶点修正，我们表明费米液体形式$\text{Re}\sigma^{-1}(\Omega,T)\propto \Omega^2+4\pi^2T^2$在非常普遍的条件下成立，即在任一维数大于一的情况下，对于任意形状的费米面（但远离嵌套和 van Hove 奇点），以及在电子 - 电子相互作用的任意阶次下。我们还表明，$\text{Re}\sigma^{-1}(\Omega,T)$的标度形式由沿 Matsubara 轴的电导率的解析性质决定。如果一个系统不仅包含巡游电子，还包含能弹性散射电子的局域自由度，例如磁矩或共振能级，则标度形式变为$\text{Re}\sigma^{-1}(\Omega,T)\propto \Omega^2+b\pi^2T^2$，其中$1\leq b<\infty$。对于纯弹性散射，$b =1$。我们的分析意味着，报道的 URu$_2$Si$_2$和一些基于稀土的掺杂 Mott 绝缘体的$b\approx 1$值表明，这些材料中的光学电导率由弹性散射机制控制；而报道的欠掺杂铜氧化物和有机物的$b\approx 2.3$和$b\approx 5.6$值则分别意味着弹性和非弹性机制都对光学电导率有贡献。