电池放电的有限时间热力学：功率-效率权衡与优化

由于内部耗散，电池放电受输出功率和能量转换效率之间的基本权衡支配。在本文中，我们证明了这种权衡普遍产生抛物线包络线$P\propto\eta(1-\eta)$。最大功率下的效率恰好是二分之一，反映了有限时间热力学中著名的半卡诺极限。为了将此界限扩展到实际运行规则中，我们制定了一个多级恒流放电（MSCD）调度方案，该方案需同时满足实时负载需求和全局放电截止时间。通过Karush--Kuhn--Tucker条件的解析求解揭示了一个非常简洁的最优策略：$I_{i}^{\star}=\max(I_{i}^{-},I_{0})$。在此规则下，受外部需求限制的阶段恰好以其最小所需电流运行，而所有剩余阶段则提升到由截止时间约束确定的统一基线$I_{0}$。通过追踪耗散-时间帕累托前沿，我们量化了内阻如何移动运行边界并使权衡角变得尖锐。该分析为电池管理系统的调度层建立了严格的热力学基线，并为包含温度和荷电状态依赖性的非线性模型提供了自然的扩展。