有限尺寸效应对多体中微子交换的影响

研究了有限尺寸中子星内部中子之间多体无质量中微子交换的效应。我们使用一个有效拉格朗日量，其中包含了中子对中微子的影响。遵循 Schwinger 的方法，证明了总相互作用能量密度可以通过比较有无恒星时中微子海的零点能来计算。已有研究表明，在无限大恒星中，由中微子交换引起的总能量精确为零。相反的主张，即无质量中微子交换会产生巨大能量，是由于对红外发散量进行了不恰当的求和。在一维玩具模型中，已经精确证明了有限恒星情况下总能量同样为零。这里我们研究三维情况。我们首先考虑一个尖锐的恒星边界（假设为平面）的效应。我们发现，由于边界处的折射率以及由此产生的非穿透波，内部和外部的零点能密度差不为零。对具有尖锐边界的球形恒星的解析和数值计算证实，前述边界效应是主要的。总结果被证明是红外安全的，从而确认无需假设中微子质量。讨论了紫外截断，这在某种意义上对应于有效理论与精确理论的匹配。最后，长距离中微子交换产生的能量约为每个中子 $10^{-8} -- 10^{-13} GeV$，即相对于中子质量密度可以忽略不计。