范德瓦尔斯相互作用中的有限尺寸效应与非加和性

我们解析地得到了原子与完美导电圆盘之间精确的非延迟色散相互作用能。我们考虑原子位于圆盘的对称轴上，并假设原子主要沿该轴方向极化。针对这种情况，我们讨论了有限尺寸效应对相应相互作用能的影响。我们遵循Eberlein和Zietal最近引入的程序，以及古老而强大的Sommerfeld非平凡几何镜像法。为清晰起见，我们详细讨论了Sommerfeld镜像法。将我们原子-圆盘系统的结果与最近获得的原子附近带圆孔导电平面的结果进行比较，我们讨论了涉及原子和两个互补表面的范德瓦尔斯相互作用的非加和性。我们表明，存在一个给定的比值z/a（z为原子到圆盘（孔）中心的距离，a为圆盘半径（孔径）），在该比值下非加和性效应消失。定性论证表明，这一相当出乎意料的结果不仅会出现在圆孔情况下，也会出现在任何其他对称孔洞情况下。