线性系统混合学习的张量分解有限样本分析

我们研究从输入输出数据中学习线性动态系统混合（MLDS）的问题。混合设置使我们能够利用来自相关动态系统的观测来改进对单个模型的估计。基于线性回归混合的谱方法，我们提出了一种基于矩的估计器，该估计器使用张量分解来估计混合模型的脉冲响应参数。该估计器通过利用观测轨迹的完整长度，改进了现有的用于MLDS的张量分解方法。我们提供了在存在噪声的情况下估计MLDS的样本复杂度界限，涉及轨迹数量$N$和轨迹长度$T$，并通过模拟展示了该估计器的性能。