大纵横比仿星器中的有限轨道宽度效应

推导了镜比接近 1 的大纵横比仿星器中低碰撞率新经典通量的新轨道平均方程。这些方程采用第二绝热不变量 $J$ 作为速度空间坐标，从而保留有限轨道宽度效应，并已在大纵横比仿星器轨道平均新经典代码 KNOSOS 中实现。这些方程被用于研究 $1/\nu$ 区制及更低碰撞率区制。对于镜比接近 1 的普通大纵横比仿星器，随着碰撞频率降低，$1/\nu$ 区制直接过渡到 $\nu$ 区制，而不经过 $\sqrt{\nu}$ 区制。获得了 $\nu$ 区制中新经典通量的显式公式。该公式包含了在不同类型势阱间跃迁的粒子效应。尽管这些跃迁在速度空间中产生与碰撞频率值无关的随机散射，实空间中的扩散仍正比于碰撞频率。$\sqrt{\nu}$ 区制仅在大纵横比且接近全磁场优化（omnigeneity）的仿星器中恢复：具有大镜比的大纵横比仿星器，以及镜比接近 1 的优化大纵横比仿星器。具有大镜比的大纵横比仿星器中的新经典输运可用 \cite{calvo17} 推导的轨道平均方程计算。在这些仿星器中，$\sqrt{\nu}$ 区制存在于碰撞率区间 $\epsilon |\ln \epsilon| \ll \nu_{ii} R a/\rho_i v_{ti} \ll 1/\epsilon$。在镜比接近 1 的优化大纵横比仿星器中，$\sqrt{\nu}$ 区制出现于依赖偏离全磁场优化程度 $\delta$ 的碰撞率区间：$\delta^2 |\ln \delta | \ll \nu_{ii} R a/\rho_i v_{ti} \ll 1$。