通过非多项式导数边界条件研究扭转波方程在圆环上的尖锐能量衰减率
机器学习
2025-02-17 v1 密码学与安全
摘要
对于扭转波方程，在某些情况下，当一些测地线从阻尼的正集合中永远不相遇时，能量衰减率已知取决于阻尼在其支持边界附近的导数界限和增长特性，以及阻尼支持的几何形状。本文获得满足更一般非多项式导数界限和增长特性的阻尼下（有时为尖锐）的能量衰减率。我们还展示了这些衰减率如何取决于阻尼支持的几何形状。我们给出一般性结果并将其用于阻尼呈指数缓慢增长、多项式对数增长或对数增长的示例。这些找到的衰减率位于纯粹多项式阻尼的已知尖锐衰减率之间。证明依赖于在非常细的非多项式半古典尺度上估计解，以获得谱谱估计，然后通过半群理论转换为能量衰减率。
引用
@article{arxiv.2502.09744,
title = {Fine-Tuning Foundation Models with Federated Learning for Privacy Preserving Medical Time Series Forecasting},
author = {Mahad Ali and Curtis Lisle and Patrick W. Moore and Tammer Barkouki and Brian J. Kirkwood and Laura J. Brattain},
journal= {arXiv preprint arXiv:2502.09744},
year = {2025}
}
备注
submitted to IEEE EMBC 2025; 7 pages, 4 figures