社交网络中重叠社区的发现：迈向严谨的方法

社交网络中的“社区”通常被理解为一组节点，其内部连接密度高于与网络其余部分的连接。这是网络出现的绝大多数领域（如社会、技术、生物等）中的一个重要概念。多年来，寻找社区的算法隐含地假设社区是不重叠的（导致使用基于聚类的方法），但人们对发现重叠社区的兴趣日益增加。发现社区的一个障碍在于，解决方案概念通常定义为 NP 完全问题（如团或层次聚类）。本文旨在为发现重叠社区的问题开启一种严谨的方法，其中“严谨”意味着我们明确陈述以下内容：(a) 算法所寻求的对象；(b) 关于底层网络的假设；(c) （最坏情况下的）运行时间。我们对网络的假设介于最坏情况和平均情况之间。平均情况分析需要精确的网络概率模型，目前对此尚无共识。然而，社会学界长达五十年的大量工作（专注于个体社区和以自我为中心的网络研究）可以推导出一些关于网络参数的合理假设。因此，我们的假设在性质上 somewhat“局部”。尽管如此，它们足以允许对恢复全局结构的算法运行时间进行严谨分析。我们的算法使用了类似于属性测试和稠密图算法中的随机采样。然而，我们的网络不一定是稠密图，甚至在局部邻域内也不是。我们的算法探索了以自我为中心的网络与社会为中心的网络之间的局部 - 全局关系，我们希望这能为计算机科学和社会学未来的工作提供一个富有成效的框架。