基于Kolmogorov-Arnold网络寻找局部扩散 Schrödinger 桥

在图像生成中，Schrödinger 桥(SB)基于的方法在理论上相较于扩散模型具有更高的效率和质量，因其寻找两个分布之间最低成本路径的能力。然而，当应用于复杂图像数据时，这些方法计算昂贵且耗时。其原因在于它们聚焦于在高维空间中拟合全局最优路径，直接通过自监督训练使用复杂网络生成路径上的下一个图像，通常导致与全局最优之间存在差距。与此同时，大多数扩散模型都位于由权重 $f_A(t)$ 和 $f_B(t)$ 生成的同一路径子空间内，因为它们遵循范式($x_t = f_A(t)x_{Img} + f_B(t)\epsilon$)。为克服 SB 方法的局限性，本文首次提出在扩散路径子空间中寻找局部扩散 Schrödinger 桥(LDSB)，以强化 SB 问题与扩散模型之间的联系。具体而言，我们的方法使用Kolmogorov-Arnold 网络(KAN)优化扩散路径，该网络具有抗遗忘和连续输出的优势。实验表明，LDSB 在使用相同的预训练去噪网络和 KAN 进行优化时，仅需不到 0.1MB，即可显著提高图像生成的质量和效率。FID 指标降低了超过 15%，特别是在 DDIM 的 NFE 为 5 时，CelebA 数据集上的降低幅度达到 48.50%。代码已公开：https://github.com/PerceptionComputingLab/LDSB。