自旋链上一系列 SWAP 操作保真度的研究

我们考虑通过使用重复的 SWAP 门，将自旋的状态跨越海森堡耦合自旋链进行“传输”，初始态取两种之一——其一为最左自旋向下、其余向上；其二为最左两个自旋处于单态（即纠缠态），其余仍全部向上。更具体地，我们在第一种情况下将最左自旋的状态、在第二种情况下将次左自旋的状态传输至链的另一端，然后再传回。此处我们通过将所操作的两个自旋间的交换耦合从基值 $J$ 提升至较大值 $J_\text{SWAP}$，并维持时间 $t=\pi\hbar/4J_\text{SWAP}$ 来完成 SWAP 操作。我们在若干情形下确定了该操作序列的保真度——其一仅存在最近邻耦合且无磁偶极-偶极耦合或噪声（最理想情形），其二引入次近邻耦合但无其他效应，其三所有上述效应均存在。在最后一种情形中，噪声被假定为准静态的，即各交换耦合从仅取非负值的截断高斯分布中抽取。我们将保真度绘作 $J_\text{SWAP}$ 的函数，以阐明各种效应，即由于与其他自旋耦合导致的串扰以及噪声，这些都会损害我们执行 SWAP 操作的能力。我们的理论应有助于当前构建基于半导体的自旋量子计算机架构的实验努力。