费米子混合矩阵与例外若尔当代数

我们将用于费米子质量等级的例外-若尔当谱框架扩展到夸克和轻子混合问题。继伴随的质量论文之后，每个费米子部门都与$J_3(\mathbb{O}_{\mathbb{C}})$的一个厄米元素相关联，其中相邻的平方根质量比从$\mathrm{Sym}^3(\mathbf 3)$中的三次阶梯获得。在这里，这些比率被用作从谱等级数据到两代混合角的相邻边提升的输入。该提升源自Fritzsch型两态纹理，应被视为有效的桥接假设，而非仅靠若尔当谱的定理。精确的CP输运输入由伴随的CP信函提供。在夸克部门中，八元数阶梯算符$\alpha_2$在$(e_1,e_3)$平面内生成一个实的局部转子，并且上部门和下部门的局部Cabibbo边振幅是复共轭的，给出了精确的局部定律$\phi_{12}=-2\chi$。这是一个输运级别的Cabibbo梯级相位定律，本身并不是对标准CKM Dirac相位的预测。使用拟合的伴随质量比，从测量的$|V_{us}|$进行最小两角提取，得到有效的Cabibbo块相位$\phi_{12}\simeq 105.7^\circ$；这个数字是一个桥接诊断量，而平衡的八元数转子仍然是独特的正交参考点。$(2,3)$部门需要一个唯象归一化$\kappa_{23}\simeq0.56$，而直接的$(1,3)$元素仍然是一个长边桥接问题。[已截断]