Fermi--Born--Infeld电动力学：具有物理规范的非线性理论

我们通过纳入一个直接依赖于四势 $A_\mu$ 而非场强 $F_{\mu\nu}$ 的Born--Infeld结构，构建了Fermi电动力学的非线性扩展。由此产生的理论，我们称之为Fermi--Born--Infeld (FBI)电动力学，通过将Lorenz规范提升为动力学条件，消除了$U(1)$规范冗余。拉格朗日量由类度量张量 $g_{\mu\nu} = \eta_{\mu\nu} + 2\kappa\, \partial_{(\mu} A_{\nu)}$ 的行列式构建，确保正则能量-动量张量和自旋密度保持唯一且无规范歧义。我们推导了场方程，它简化为 $\partial_\nu(\sqrt{-g}\, g^{\mu\nu}) = 0$，并表明Lorenz条件 $\partial_\mu A^\mu = 0$ 从延迟边界条件和正能量谱的要求中动力学地产生。非线性效应修改了纵向模式的传播；我们通过类似Vainshtein的机制论证，非线性自相互作用可能稳定纵向模式，为在极端场条件下存在稳定的有质量标量光子开辟了可能性。我们还从Noether流计算了自旋密度并讨论了其性质。FBI理论保留了Fermi原始表述的物理规范，同时纳入了Born--Infeld电动力学的正则化特征，使其成为描述强场区域电磁现象的候选理论。