FermatSyn：基于 SAM2 增强的双向 Mamba 螺旋扫描用于多模态医学图像合成

多模态医学图像合成对于缓解临床数据稀缺性至关重要，但现有方法无法在全局解剖一致性与高保真局部细节之间取得平衡。我们提出 FermatSyn，旨在解决三个持续存在的局限性：(1) 基于 SAM2 的先验编码器通过 Lo-RA$^{+}$ 有效微调冻结的 SAM2 视觉变换器，注入领域感知的解剖知识；(2) 层次残差下采样模块（HRDM）搭配跨尺度集成网络（CIN），保留高频病灶细节并自适应融合全局-局部表征；(3) 在双向 Fermat 扫描 Mamba（BFS-Mamba）中实现连续受限的 Fermat 螺旋扫描策略，构建近似各向同性的感受野，显著减少光栅或螺旋序列化的方向偏差。在 SynthRAD2023、BraTS2019、BraTS-MEN 和 BraTS-MET 数据集上的实验表明，FermatSyn 在 PSNR、SSIM、FID 和 3D 结构一致性指标上超越了最新方法。下游分割在合成图像上的结果与真实图像训练无显著差异（$p{>}0.05$），确认了临床实用性。代码将在论文发布后开源。\keywords{医学图像合成 \and SAM2 \and Mamba \and Fermat 螺旋扫描 \and 解剖先验 \and 跨模态}