时变网络上分布式凸优化的 Fenchel 对偶梯度方法
最优化与控制
2018-04-06 v2
摘要
在现有大量用于凸多智能体优化的分布式算法中,仅有少数能在具有时变拓扑的智能体网络上提供收敛速率保证,然而这些算法将问题限制为无约束。受此启发,我们开发了一族分布式 Fenchel 对偶梯度方法,用于在时变无向网络上求解受约束、强凸但不一定光滑的多智能体优化问题。所提出的算法基于将加权梯度方法应用于多智能体优化问题的 Fenchel 对偶构建,并且可以完全去中心化方式实现。我们证明,所提出的算法在最小连通性条件下渐近地驱动所有智能体达到原始与对偶最优,在标准连通性条件下以次线性速率收敛。最后,通过仿真展示了分布式 Fenchel 对偶梯度方法的良好收敛性能。
引用
@article{arxiv.1708.07620,
title = {Fenchel Dual Gradient Methods for Distributed Convex Optimization over Time-varying Networks},
author = {Xuyang Wu and Jie Lu},
journal= {arXiv preprint arXiv:1708.07620},
year = {2018}
}