有限维可调群
机器学习
2025-12-24 v2
摘要
我们证明，维数为有限的可调群满足 Shalom 的 属性。此类无限群已知存在映射到 的准同态，从而我们的结果表明，维数为有限的 AN 维的可调群不可能是简单群。我们还可以得出，维数为有限的 AN 维的可调群不可能是 torsion 群。我们的证明基于 F{\o}lner 组合对直径的新估计。我们证明，维数为有限的 AN 维的可调群内的 F{\o}lner 组合直径为线性尺度，并更一般地估计包含 F{\o}lner 组合的球的半径在维数有限的群中。这一结果加强了 Nowak 关于 F{\o}lner 集直径的论述。
引用
@article{arxiv.2508.20295,
title = {FedReFT: Federated Representation Fine-Tuning with All-But-Me Aggregation},
author = {Fatema Siddika and Md Anwar Hossen and J. Pablo Muñoz and Tanya Roosta and Anuj Sharma and Ali Jannesari},
journal= {arXiv preprint arXiv:2508.20295},
year = {2025}
}