联邦t-SNE与UMAP：面向分布式数据可视化

高维数据可视化在大数据时代至关重要，t-SNE和UMAP等技术已在科学和工程领域广泛应用。然而，大数据通常分布在多个数据中心，并面临安全与隐私问题，这给t-SNE和UMAP的标准算法带来了困难。为应对这一挑战，本文提出了Fed-tSNE和Fed-UMAP，它们在联邦学习框架下提供高维数据可视化，无需在客户端之间交换数据或将数据发送到中央服务器。Fed-tSNE和Fed-UMAP的核心思想是以联邦学习的方式隐式学习数据的分布信息，然后为t-SNE和UMAP估计全局距离矩阵。为进一步增强数据隐私保护，我们提出了Fed-tSNE+和Fed-UMAP+。我们还将这一思想扩展到联邦谱聚类，得到了分布式数据聚类的算法。除这些新算法外，我们还提供了优化收敛、距离与相似度估计以及差分隐私的理论保证。在多个数据集上的实验表明，与原始算法相比，我们的联邦算法的精度下降极小。