特征频率的结构对称性、重数与可微性
机器学习
2025-03-17 v3
摘要
本工作探讨了具有 various 结构对称性的特征频率的重数与可微性。在 particular, 本研究探讨了几何变量和设计变量的对称性如何影响特征值的分布，区分简单特征值与重特征值于 3-D 桁架。此外，本文还考察了在 various symmetry 条件下，多个特征值的可微性问题，这对于基于梯度的优化至关重要。本研究的结果表明，完全对称性确保所有特征值的可微性，而优化中增加的对称性（如意外对称性）可能导致特征值不可微。此外，本研究提出了使用对称函数的解决方案，展示了其在多个特征值不可微情况下的有效性。本研究还指出了关于对称函数可微性标准的关键洞见，即特征簇的完整性，这是确保此类函数可微性的必要条件。
引用
@article{arxiv.2501.15356,
title = {Federated Class-Incremental Learning: A Hybrid Approach Using Latent Exemplars and Data-Free Techniques to Address Local and Global Forgetting},
author = {Milad Khademi Nori and Il-Min Kim and Guanghui Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2501.15356},
year = {2025}
}
备注
Accepted ICLR 2025