FedAVOT: 通过掩码最优传输实现联邦学习中的精确分布对齐

联邦学习（Federated Learning, FL）允许在不共享原始数据的情况下进行分布式模型训练，但在客户端参与部分情况下会遭遇问题。在实际情况下，可用用户的分布（availability distribution $q$）几乎不与定义优化目标的分布（importance distribution $p$）对齐，导致经典FedAvg方法产生偏置和不稳定的更新。我们提出了**Fereated AVerage with Optimal Transport（FedAVOT）**，将聚合建模为对齐$q$和$p$的掩码最优传输问题。通过Sinkhorn缩放，FedAVOT计算具有可证明收敛性质的传输基聚合权重。在非光滑凸FL设置下，FedAVOT实现标准的$\mathcal{O}(1/\sqrt{T})$收敛速率，与每轮参与用户数无关。我们的实验表明，在异构性、公平性敏感和低可用性场景下，FedAVOT的性能显著优于FedAvg，即使只有两位客户参与每轮。