面向约束运输路径规划的保可行性量子搜索

诸如旅行商问题（TSP）和车辆路径问题（VRP）等运输路径规划问题具有严格的可行性要求，涉及客户分配和访问规则、路径排序以及返回仓库逻辑，同时还要最小化成本。大多数量子路径规划公式采用二次无约束二元优化（QUBO）编码，其中可行性通过成本哈密顿量中的惩罚项间接纳入。虽然这对于量子近似优化算法（QAOA）的标准实现很方便，但QUBO编码允许量子搜索动力学将大量概率分配给不可行的路径配置。本研究开发了一个基于运输的约束感知量子交替算子Ansatz（QAOA+）框架，将保持可行性的逻辑直接嵌入搜索算子中。我们引入了一个自定义混合器，作为保持可行性的路径邻域的量子模拟，使用列交换移动，它将演化限制在可行配置中，同时允许对有效路径进行结构化探索。我们比较了三种约束处理架构：基于惩罚的QUBO QAOA、使用保持可行性混合器的无惩罚QAOA+，以及结合混合器可行性和惩罚引导的混合QAOA+。在小型TSP和VRP实例上的结果表明，约束处理架构强烈影响可行路径采样、收敛行为以及低成本可行路径上的概率集中。这些发现将约束感知量子搜索定位为运输路径规划搜索方法的方法论扩展，其中可行性通过允许的量子跃迁而非事后惩罚来强制执行。