静态结构因子的容错计算与有限尺寸效应

容错量子算法为估算周期材料的基态能量提供了一条有前景的路径，这类材料超出经典电子结构方法的实用范围。一个剩余的挑战是有限尺寸缓解：量子算法评估有限的超晶胞或有限的布里渊区网格，而材料性质是在热力学极限下定义的。在这项工作中，我们为领先的两体有限尺寸修正开发了一种量子后处理策略。在一体壳层效应通过 twist averaging 降低后，主要的残余误差由长波密度涨落控制，这些涨落编码于小动量静态结构因子 $S(q)$ 中。我们在 Bloch 轨道基中表述相应算符，通过密度算符构造其块编码，并利用放大 Hadamard 检验估算其基态期望值。我们还引入了自适应全局与局部二分搜索过程，用于识别用于重建两体有限尺寸误差修正的红外拟合窗口。所得代价相对于主要基态能量估算例程仍为次主导：结构因子修正对 Bloch 轨道基大小具有领先的 $\tilde{O}(N_bN_k)^3$ 依赖，避免了完整哈密顿量模拟的大平面波前因子，且仅需 $\tilde{O}(N_bN_k)$ 个逻辑量子比特。这提供了 down-sampling 的容错替代方案，用控制有限尺寸效应的红外密度关联的有针对性测量取代在更大晶胞上重复的能量计算。