面向联邦变分不等式的更快收敛率
机器学习
2026-02-11 v1
摘要
本文研究求解随机变分不等式（VIs）的联邦优化问题，这一问题在近年来已引起广泛关注。尽管取得了显著进展，但现有收敛率与联邦凸优化已知的最佳界限之间仍存在显著差距。本 work 通过建立一系列改进的收敛率来解决这一局限。首先，我们表明对于一般光滑且单调变分不等式，经典的 Local Extra SGD 算法在更精细的分析下具有更紧的保证。接下来，我们识别了 Local Extra SGD 的固有局限，这可能导致过度的客户端漂移。受此启发，我们提出一种新算法——Local Inexact Proximal Point Algorithm with Extra Step（LIPPAX），并表明它缓解了客户端漂移，并在多种情形下实现改进的保证，包括有界 Hessian、有界算子和低方差设置。最后，我们将结果扩展到联邦复合变分不等式并建立了改进的收敛保证。
关键词
引用
@article{arxiv.2602.09164,
title = {Faster Rates For Federated Variational Inequalities},
author = {Guanghui Wang and Satyen Kale},
journal= {arXiv preprint arXiv:2602.09164},
year = {2026}
}