张量网络最优收缩序列的快速识别
强关联电子
2015-12-25 v7 计算物理
量子物理
摘要
涉及多指标求和的张量表达式的高效计算对许多研究领域至关重要，包括量子多体物理、圈量子引力和量子化学。表达式计算的计算成本可能强烈依赖于指标求和的顺序，且已知确定单个张量网络（量子化学中的单项）的操作最小化收缩序列是 NP 难问题。当前的首选解决方案是穷举搜索，使用带有剪枝的迭代深度优先方法或动态规划与记忆化，但这些方法对于量子多体物理中遇到的许多大型张量网络 Ansatz 并不实用。我们提出了一种具有增强剪枝功能的改进搜索算法，该算法在仍能保证识别单个张量网络的最优操作最小化收缩序列的同时，性能提高了几个数量级。文中提供了一个 MATLAB 参考实现，兼容 arXiv:1402.0939 的 ncon() 和 arXiv:1310.8023 的 multienv() 网络收缩器。
引用
@article{arxiv.1304.6112,
title = {Faster identification of optimal contraction sequences for tensor networks},
author = {Robert N. C. Pfeifer and Jutho Haegeman and Frank Verstraete},
journal= {arXiv preprint arXiv:1304.6112},
year = {2015}
}
备注
25 pages, 12 figs, 2 tables, includes reference implementation of algorithm, v2.01. Update corrects the display of contraction sequences involving single-tensor traces (i.e. where an index in the input appears twice on the same tensor)