快速鲁棒的位置与散布估计：一种基于深度的方法
统计方法学
2023-05-16 v1 统计计算
摘要
最小协方差行列式（MCD）估计量在多变量分析中无处不在，其关键步骤是选出给定大小中具有最低样本协方差行列式的子集。浓缩步（C-step）是寻找子集的常用工具；然而，对于高维数据，其计算开销变得很大。为缓解这一挑战，我们提出了一种基于深度（depth）的算法，称为 \texttt{FDB}，它用由统计深度诱导的截断区域替代最优子集。我们证明了在特定一类深度概念（例如投影深度）下，基于深度的区域与基于 MCD 的子集是一致的。借助所提出的两种深度，\texttt{FDB} 估计量不仅计算更高效，而且达到了与 MCD 估计量同等的鲁棒性。我们进行了广泛的模拟研究以评估所提估计量的经验性能。我们还在真实数据集上的若干典型任务（如主成分分析、线性判别分析、图像去噪和离群点检测）下验证了估计量的计算效率与鲁棒性。补充材料中提供了 R 包 \textit{FDB} 及潜在扩展。
引用
@article{arxiv.2305.07813,
title = {Fast robust location and scatter estimation: a depth-based method},
author = {Maoyu Zhang and Yan Song and Wenlin Dai},
journal= {arXiv preprint arXiv:2305.07813},
year = {2023}
}