面向超大规模图的快速在线节点标注

本文研究转导学习设定下的在线节点分类问题。现有方法要么求逆图核矩阵，具有 $\mathcal{O}(n^3)$ 时间复杂度和 $\mathcal{O}(n^2)$ 空间复杂度，要么采样大量随机生成树，因而难以扩展到大规模图。本工作中，我们基于一系列工作（Rakhlin 等，2012；Rakhlin 和 Sridharan，2015；2017）提出的在线松弛技术进行改进。我们首先证明在选取合适的参数化图核时可获得 $\mathcal{O}(\sqrt{n^{1+\gamma}})$ 的有效遗憾界，随后基于此松弛提出一种近似算法 FastONL，其遗憾为 $\mathcal{O}(k\sqrt{n^{1+\gamma}})$。FastONL 的关键在于一种广义局部推送方法，可有效近似逆矩阵列并适用于一系列流行核。此外，每次预测代价为 $\mathcal{O}(\text{vol}({\mathcal{S}})\log 1/\epsilon)$，在图上局部依赖且具线性内存开销。实验表明，我们的可扩展方法在局部与全局一致性间取得了更好的权衡。