使用局部消息传递自动机的快速离线解码

我们提出了一种用于拓扑码的局部离线解码器，该解码器根据并行化的消息传递框架运行。该解码器通过在任意子之间传递消息来工作，利用接收到的消息内容将附近的任意子向彼此移动。我们证明了阈值的存在性，并表明在尺寸为 $L$ 的线性系统中，解码以 $O((\log L)^\eta)$ 的平均情况运行时终止，其中 $\eta$ 是一个小常数。对于受 i.i.d Pauli 噪声影响的环面码，我们的解码器具有 $\eta=1$ 且阈值位于噪声强度 $p_c\approx 7.3\%$ 处。