弱磁场下中性原子的快速核自旋门及电子-核纠缠

我们以 $^{171}$Yb 为例，提出涉及二价原子核自旋的里德伯介导快速纠缠。首先，我们展示一种任意相位的核自旋控制相位门，当由斯塔克位移辅助时可用两个激光脉冲实现，或用三个脉冲实现。其次，我们提议创建两个原子的电子（e）与核自旋（n）间纠缠态 $(\lvert\text{cc}\rangle_{\text{e}} \otimes \lvert\Phi\rangle_{\text{n}} + \lvert\Phi\rangle_{\text{e}} \otimes \lvert\Psi\rangle_{\text{n}} )/\sqrt{2}$，其中 $\lvert\Phi\rangle$ 和 $\lvert\Psi\rangle$ 是两个正交贝尔态，$\lvert \text{c}\rangle_{\text{e}}$ 表示时钟态。姑且称之为超贝尔态（Super Bell State），因其模仿了一个包含三个“较小”贝尔态的“大”贝尔态。第三，我们展示一种创建三原子态 $(\sqrt{3}\lvert\text{ccc}\rangle_{\text{e}} \otimes \lvert\Lambda\rangle_{\text{n}} + \lvert \text{W}\rangle_{\text{e}} \otimes \lvert \text{GHZ}\rangle_{\text{n}} )/2$ 的协议，其中 $\lvert\Lambda\rangle_{\text{n}}$ 为核自旋态，$\lvert \text{W}\rangle_{\text{e}}$ 为基态-时钟态空间中的 W 态，$\lvert \text{GHZ}\rangle_{\text{n}}$ 为核自旋态空间中的 Greenberger-Horne-Zeilinger（GHZ）态。这四种协议具有高的本征保真度，不需要单点里德伯寻址，并且可在高斯量级弱磁场中以大 $\Omega_{\text{m}}$ 执行，因为它们涉及每个原子中两种核自旋量子比特态的里德伯激发。后两种协议可实现基于测量的贝尔态、超纠缠态和 GHZ 态的制备。