基于常微分方程的刚性点集配准快速引力方法

本文介绍一种用于刚性点集对齐的基于物理的新方法，称为快速引力方法（FGA）。在 FGA 中，源点集与目标点集被解释为刚性粒子群，具有质量并以全局多重链接方式相互作用，同时在模拟引力场中运动。最优对齐通过显式建模作用于粒子的力及其速度与位移，以二阶运动常微分方程获得。额外的对齐线索（基于点或几何的特征，以及其他边界条件）可通过粒子质量整合进 FGA。我们提出一种用于点质量初始化的光滑粒子质量函数，提升了对噪声与结构不连续的鲁棒性。为避免全配对点相互作用带来的 prohibitive 二次复杂度，我们采用 Barnes-Hut 树加速力计算并实现拟线性计算复杂度。我们展示这类新方法具有以往对齐方法所未有的特性，例如高效处理部分重叠、非均匀点采样密度，以及相比当前最优方法以更短运行时间应对大型点云。实验表明，我们的方法在求解 LiDAR 数据的变换时表现与所有被比较的竞争性非深度学习通用技术（不假设训练数据与场景先验可用）相当或更优，并在应对不同类型数据扰动时取得当前最优精度与速度。