类银河系势场中轨道参数的快速估计

银河系中恒星的轨道参数（如偏心率和最大垂直偏离）是理解其动力学与演化的重要工具，但此类参数的计算通常依赖于计算代价高昂的数值轨道积分。我们提出并测试了一种利用 Stäckel fudge（此前用于估计作用量-角变量）的快速估计这些参数的方法。我们表明，在大量相关轨道及不同类银河系势场中，该方法精度极高，偏心率误差水平低于 $1\%$，并通过估计 RAVE-TGAS 数据集的偏心率分布并与轨道积分结果比较来证明其有效性。利用该方法，在约 116 小时的并行 CPU 时间内，以蒙特卡洛抽样误差计算了具有视向速度测量的约 700 万颗 $\textit{Gaia}$ DR2 恒星的轨道特征，我们估计其速度比使用数值轨道积分快约 3 到 4 个数量级。我们利用该星表证明，$\textit{Gaia}$ DR2 在太阳邻域采样了广泛的轨道，下至 $r_\mathrm{peri} \lesssim 2.5$ kpc，上至 $r_\mathrm{ap} \gtrsim 13$ kpc。我们还表明，轨道参数空间中存在的许多特征具有较低的均值 $z_\mathrm{max}$，表明它们可能源于盘动力学效应。