通过势阱形变实现量子粒子任意态间的快速驱动

通过对量子粒子的两个势阱之间进行缓慢的绝热变化，可以将原始势阱的本征态转化为最终势阱的相应本征态。如果不涉及能级交叉，通过首先设定波函数从初始形式到最终形式的插值演化，并从该演化推断势阱形变，可以使该过程比绝热过程更快。我们找到了一个简单且紧凑的公式，对任何插值方案都能给出任意时刻的势阱形状。它甚至适用于不存在所需态变换的绝热过程的复杂场景，例如态改变其拓扑性质的情况。我们通过谐波势阱的膨胀、谐波势阱向线性势阱的转化以及向周期结构中任意数量势阱的转化，说明了其用途。最后，我们以从谐振子基态到第一激发态的跃迁为例，研究了节点的产生。